注册会计师接受被审计单位赠送的价值超过下列哪项的礼品，可能因自身利益或密切关系对独立性产生不利影响？

根据审计准则，注册会计师接受被审计单位赠送的价值超过1000元的礼品，可能因自身利益或密切关系对独立性产生不利影响，需进行披露和评估。选项C符合教材规定，其他选项金额未达标准。